Tswv yim D'Alembert hauv roulette
Tswv yim roulette D’Alembert ntxiv ib chav twv tom qab poob thiab rho ib chav tawm tom qab yeej.
Nws tsis yeej lub log. Nws yog kev nce nyiaj twvtswv yimKev nce nyiaj twvTxhua txoj cai uas hloov nyiaj twv raws cov qhov tshwm sim dhau los. Kev nce rau sab poob (negative) tsa nyiaj twv tom qab poob; kev nce rau sab yeej (positive) tsa tom qab yeej.Nyeem tag nrho → uas tiaj tshaj ntawm cov neeg siv dav: nyiaj twv maj mam nce, nyiaj peev txo qis nruab nrab, thiab feem tsev twv txiaj tsis raug kov.
Taug txheej txheem
Poob ces nce ib kauj ruam. Yeej ces rov qab ib kauj ruam.
Nyiaj twv thiab qhov tshwm sim yog suav ua chav twv ntawm nyiaj twv pib.
Txheej txheem roulette D’Alembert, ib kauj ruam zuj zus
Twv ib chav twvnyiajChav twvNyiaj twv pib uas ib txheej txheem los yog ib tus neeg ua si siv. Kev nce nyiaj twv raug piav ua chav twv kom siv tau ntawm txhua lub rooj.Nyeem tag nrho →. Poob, ces qhov twv tom ntej loj dua ib chav twv. Yeej, ces nws me dua ib chav twv, tsis txhob qis dua ib. Tsuas yog li ntawd. Xav txog ib lub ntxhuav ncej ntsawb: txhua zaug poob tsa nyiaj twv ib qib thiab txhua zaug yeej rov txo nws. Txoj kev ntseeg hauv qab yog tias yeej thiab poob yuav sib npaug, yog li nyiaj twv yuav rov los txog qhov pib. Qhov neeg nyiam yog txhua khub ntawm ib zaug yeej thiab ib zaug poob ntawm cov nyiaj twv sib ze tau +1 chav twv tiag: poob 3, yeej 4, tiag +1.
Ib zaus ua si zoo li cas?
Mos, nrog nyiaj twv uas maj mam nce. Vim poob ntau dua yeej 19 rau 18 rau kev twv them sib npaug, nyiaj twv maj mam nce thaum ua si ntev. Vim nyiaj twv siab tshaj thaum koj tab tom poob, thiab qis dua thaum yeej, nyiaj twv nruab nrab thaum lub sij hawm poob ntau dua li thaum lub sij hawm yeej. Cov zaus ua si du dua Martingaletswv yimMartingaleKev nce nyiaj twv uas muab nyiaj twv ntxiv ob npaug tom qab txhua zaus poob. Saib ntu Tswv yim txog qhov nws ua tau thiab qhov nws ua tsis tau.Nyeem tag nrho →, nrog nyiaj peev txo qisnyiajNyiaj peev txo qisQhov poob ntawm nyiaj peev twv siab tshaj mus rau qhov qis tom qab hauv ib zaug ua si. Nyiaj peev txo qis loj tshaj yog qhov poob loj tshaj li ntawd.Nyeem tag nrho → nruab nrab thiab tsis muaj pob tsuas, thiab raws qhov nruab nrab poob ntau dua twv tib yam nyiajtswv yimTwv tib yam nyiajTwv tib yam nyiaj txhua zaus kiv. Yog tus qauv hauv paus uas txhua qhov kev nce nyiaj twv raug muab piv.Nyeem tag nrho → me ntsis vim nyiaj twv nruab nrab siab dua.
- p10 −$500
- p25 −$500
- median −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
Txheej txheem D’Alembert puas ua haujlwm?
Tsis ua. Ib zaus ua si sib npaug yeej, thiab cov zaus ua si tsis nyob sib npaug. Tom qab yeej w zaug thiab poob l zaug ntawm cov nyiaj twv sib ze qhov tshwm sim tiag yog w − l chav twv ntxiv ib qho kho raws qhov chaw koj nyob ntawm tus ntaiv. Yog w = l qhov tshwm sim yog +w chav twv tseeb, uas zoo li nyiaj tau paub tseeb. Qhov teeb meem yog w = l tsis yog qhov xav tias yuav muaj: hauv 37 zaus kiv koj xav tias yuav yeej 18 thiab poob 19. Ib zaug poob ntxiv ntawm ib qhov nyiaj twv uas twb nce mus txog, piv txwv, 8 chav twv raug nqi ntau dua yim khub +1 tau. Qhov xav tias yuav tau tawm los yog −1/37 ntawm tag nrho nyiaj twvnyiajTag nrho nyiaj twvTag nrho cov nyiaj uas twv hauv ib zaug ua si los yog ib lub sij hawm, suav nrog nyiaj yeej uas twv dua. Kuj hu ua: handle, action.Nyeem tag nrho →, raws li nws yuav tsum yog.
Vim li cas cov zaus ua si luv feem ntau yeej?
Qhov sib npaug yog ib feem ntawm ib txoj cai uas npog txhua zaus ua si. Hu D ua tus naj npawb zaug poob rho tus naj npawb zaug yeej. Ib zaus ua si N zaus kiv uas pib ntawm ib chav twv xaus ntawm (N − D²)/2 − D chav twv, tsuav yog tsis muaj qhov twv ib chav twv twg yeej (tom qab yeej li ntawd nyiaj twv tsis muaj qhov qis dua mus). Nrog D = 0 qhov ntawd yog +N/2, tus +w ntawm ntu saum no. Txhua zaug poob ntxiv suav ua squared: tom qab 100 zaus kiv D ntawm 4 tseem tshuav +38 chav twv, D ntawm 8 tshuav +10, thiab D ntawm 10 tshuav −10. Hmoov xwb faib D li √N, kaum tom qab 100 zaus kiv, thiab hauv kev ua si uas tsis muaj xoomlub logXoomTib lub qhov ntsuab uas tsis muaj kev twv them sib npaug, pawg kaum ob los yog kab ntsug twg npog; yog qhov uas feem tsev twv txiaj los ntawm. Kuj hu ua: ib lub xoom, 0.Nyeem tag nrho → nyiaj tau ntawm cov zaus ua si sib npaug coob thiab qhov poob ntawm ob peb zaus uas tsis sib npaug sib rho tag nrho. Lub xoom ntxiv ib zaug poob txhua 37 zaus kiv raws qhov nruab nrab, thiab vim D raug squared nws tus nqi nce sai dua lub sij hawm ua si. Feem ntau cov zaus ua si txog 100 zaus kiv xaus nrog nyiaj tau; qhov nruab nrab yeej tsis xaus li ntawd, thiab dhau ob peb puas zaus kiv feem ntau cov zaus ua si kuj poob thiab.
Yuav ua li cas yog koj thim nws rov qab?
Contra-D’Alembert, kuj hu ua D’Alembert rov qab, ntxiv ib chav twv tom qab yeej thiab rho ib chav tom qab poob. Nws zoo li daim iav ntawm thawj txoj tseeb. Tsuav yog tsis muaj qhov twv ib chav twv twg poob, ib zaus ua si N zaus kiv xaus ntawm (D² − N)/2 + D chav twv, qhov twg D tam sim no yog zaug yeej rho zaug poob. Ib zaus ua si sib npaug poob ib nrab chav twv ib zaus kiv, thiab tsuas yog ib kab yeej ntau dua cov poob heev thiaj ua tau nyiaj. Yog li feem ntau cov zaus ua si poob me ntsis thiab ob peb zaus yeej ntau, rov qab ntawm thawj txoj tus qauv, thiab qhov nruab nrab yog tib yam 2.70% ntawm cov nyiaj twv.
D’Alembert yog leej twg?
Jean le Rond d’Alembert, kws lej thiab tus koom kho phau Encyclopédie, tau hais hauv ib tsab xov xwm xyoo 1754 tias tom qab ib kab taub hau, tw yuav tshwm sim ntau dua. Nws yuam kev, thiab kev xav yuam kev uas muaj nws lub npe yog ib hom kev xav yuam kev ntawm neeg twv txiaj. Txheej txheem D’Alembert hauv roulette raug muab npe raws nws tom qab, los ntawm cov neeg twv txiaj uas ntseeg ib yam. Nws tsis tau tsim nws thiab tej zaum yuav tsis txhawb nws.
Puas muaj lwm hom?
Contra-D’Alembert, saum no, ua zoo li ib qho Parolitswv yimParoliKev nce rau sab yeej: ob npaug tom qab yeej, pib dua tom qab poob los yog tom qab yeej peb zaug sib law liag. Kuj hu ua: Martingale rov qab.Nyeem tag nrho → mos. Qee tus neeg ua si ntxiv ob chav twv tom qab poob thiab rho ib tom qab yeej, uas ua rau tus ntaiv ntxhab mus ze Martingale. Txhua hom muaj tib yam nyiaj yuav poob raws nruab nrablejNyiaj yuav poob raws nruab nrabNqi xav tias yuav tau muab sib npaug rau tag nrho cov nyiaj twv; cov nyiaj nruab nrab uas poob hauv ib zaug ua si lossis ib lub sij hawm.Nyeem tag nrho → rau txhua chav twv uas twv.
Cuab yeej sim · D'Alembert
2,000 zaus ua si twv them sib npaug, pib nrog nyiaj peev twv $1,000.
Nyiaj twv pib $10 · ciam twv ntawm lub rooj $500 · 100 zaus kiv txhua zaus ua si
Kev poob sib law liag tuaj ntau npaum li cas
Ib qho kev twv them sib npaug ntawm lub log ib lub xoom poob 19 zaus kiv hauv 37. Txhua kab yog feem tshwm sim uas ib txheej zaus kiv poob tag nrho, thiab tus neeg ua si D’Alembert, uas ntxiv ib qho nyiaj twv pib tom qab txhua zaus poob, twb poob pes tsawg lawm thaum ntawd.
| poob sib law liag | feem tshwm sim | kwv yees li 1 hauv | poob txog tam sim no | qhov twv tom ntej |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13.5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7.0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1.8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0.94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0.48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0.25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0.13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $120 | $16 |
Feem tshwm sim yog 19/37 muab sib khoo nws tus kheej ib zaug rau txhua zaus poob, suav pib ntawm ib zaus kiv uas teem tseg. Ib zaus ua si ntev muaj ntau zaus kiv uas txheej poob zoo li no pib tau, yog li hauv ib hmo nws yuav tshwm sim ntau dua li ib kab qhia.
Cov lus nug
Nws tsis muaj pob tsuas, uas ua rau nws yog kev nce nyiaj twv tom qab poob uas mos tshaj. Nws tsis pheej yig dua twv tib yam nyiaj; nws kim dua me ntsis.
Tsuas yog ciam twv ntawm lub roojlub roojCiam twv ntawm lub roojNyiaj twv tsawg tshaj thiab ntau tshaj uas tso cai. Ciam ntau tshaj yog qhov uas nres kev nce nyiaj twv ob npaug.Nyeem tag nrho → los yog koj nyiaj peev twvnyiajNyiaj peev twvTag nrho cov nyiaj uas muab cais tseg rau kev ua si. Kev tswj nyiaj peev twv yog kev txiav txim siab tias yuav muab npaum li cas mus pheej hmoo rau ib qho kev twv thiab ib zaug ua si.Nyeem tag nrho →. Thaum ib zaus ua si poob ntev nws nce tas li.
Lom zem nrog lej
Sim ua koj tus kheej ua ntej. Txhua lo lus teb raug quav cia; qhib nws thaum koj npaj txhij.
Koj ua si D’Alembert rau liabkev twvLiabKev twv them sib npaug rau 18 tus lej liab. Lus Fabkis: rouge.Nyeem tag nrho → rau 50 zaus kiv, pib ntawm ib chav twvnyiajChav twvNyiaj twv pib uas ib txheej txheem los yog ib tus neeg ua si siv. Kev nce nyiaj twv raug piav ua chav twv kom siv tau ntawm txhua lub rooj.Nyeem tag nrho →, thiab yeej tsis yeej ib qhov twv ntawm ib chav twv (tom qab yeej li ntawd nyiaj twv yuav tsis muaj qhov qis dua mus). Koj xaus nrog 27 zaug poob thiab 23 zaug yeej. Koj tau lossis poob pes tsawg chav twv? Thiab nrog 29 zaug poob thiab 21 zaug yeej?
Qhia lus teb
Lus teb +13 chav twv nrog 27 zaug poob, −15 chav twv nrog 29. Ob zaus kiv ntawm tsib caug uas mus lwm sab raug nqi 28 chav twv.
Cia D yog cov zaug poob rho cov zaug yeej. Qhov tshwm sim yog (N − D²)/2 − D rau N zaus kiv. Nrog 27 zaug poob thiab 23 zaug yeej, D = 4: (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13. Nrog 29 thiab 21, D = 8: (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15.
Vim li cas txoj cai no muaj tseeb: nyiaj twv ib txwm yog ib chav twv ntxiv rau cov zaug poob txog tam sim no rho cov zaug yeej txog tam sim no. Txhua zaug poob uas ib zaug yeej tom qab tshem ua ib khub, poob s ces yeej s + 1, uas tau +1 chav twv tag nrho, ib yam li daim ntawv qhia saum toj qhia. Ntawm N zaus kiv, (N − D)/2 khub zoo li ntawd tshwm sim, muaj nqis +(N − D)/2. D zaug poob uas tshuav tau tso ntawm nyiaj twv 1, 2 … D thaum nce mus thiab yeej tsis raug tshem; lawv raug nqi 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2. Ua ke: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D.
Tus plaub fab yog tag nrho zaj dab neeg. Ib zaus ua si sib npaug them ib nrab chav twv ib zaus kiv, thiab txhua kauj ruam deb ntawm kev sib npaug raug nqi ntau dua kauj ruam ua ntej.
Koj ua si D’Alembert rov qab rau liab rau 100 zaus kiv, pib ntawm ib chav twv, thiab tsis muaj ib qhov twv ntawm ib chav twv twg poob. Koj xaus nrog 52 zaug yeej thiab 48 zaug poob. Koj nyob qhov twg? Thiab nrog 60 zaug yeej thiab 40 zaug poob?
Qhia lus teb
Lus teb −38 chav twv nrog 52 zaug yeej, +170 nrog 60. Yeej ntau dua me ntsis tseem poob; tsuas yog yeej ntau dua heev thiaj them.
Cia D yog cov zaug yeej rho cov zaug poob. Qhov tshwm sim yog (D² − N)/2 + D rau N zaus kiv.
52 zaug yeej thiab 48 zaug poob: D = 4, yog li (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38.
60 zaug yeej thiab 40 zaug poob: D = 20, yog li (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170.
Vim li cas: txhua zaug yeej uas ib zaug poob tom qab tshem ua ib khub, yeej ntawm s ces poob ntawm s + 1, uas tau −1 tag nrho. D zaug yeej uas tshuav tau tso ntawm nyiaj twv 1, 2 … D thaum nce mus thiab yeej tsis raug tshem; lawv coj tau D(D + 1)/2. Ntawm N zaus kiv, (N − D)/2 khub tshwm sim, yog li tag nrho yog D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D.
Nws yog txoj cai D’Alembert thawj nrog cov cim tig rov qab: nyob rau ntawd, kev sib npaug tau ib nrab chav twv ib zaus kiv thiab kev tsis sib npaug raug rau txim; ntawm no, kev sib npaug raug nqi ib nrab chav twv ib zaus kiv thiab kev tsis sib npaug tau nqi zog.
Lus lom zem
Muab npe raws ib tug kws lej uas xav yuam kev txog lub npib.
Qhov chaw los
- RouletteDoc. Kev piav tswv yim thiab piv txwv.
- Roulette77. Kev piav tswv yim thiab piv txwv.
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, tsab 2.