Qhov tseem ceeb raws lej suav
“Tseem ceeb” txhais tias tsis zoo li yuav tshwm ntawm lub log ncaj, tsis yog “muaj tiag” thiab tsis yog “tau nyiaj”.
Nqi p 0.05 txhais tias lub log ncaj yuav muab tau ib tus qauv uas tsis sib npaug li no ib zaug hauv nees nkaum. Yog koj saib nees nkaum lub log, yuav muaj ib lub dhau vim muaj hmoo xwb.
Nqi p yog dab tsi
Feem tshwm simlejFeem tshwm simFeem uas ib qhov tshwm sim yuav muaj, txij 0 txog 1 los yog 0% txog 100%. Ib tus lej: 1/37 = 2.70%.Nyeem tag nrho → uas yuav pom qhov sib txawv loj tsawg kawg npaum li qhov uas pom, yog lub log ncaj. Nws yog ib nqe lus txog cov ntaub ntawv raws ib qho kev xav, tsis yog txog lub log. Nqi pchav simNqi pFeem tshwm sim uas yuav pom qhov sib txawv loj tsawg kawg li qhov uas pom lawm, yog tias lub log ncaj.Nyeem tag nrho → 0.03 hais tias: lub log ncaj ua li no 3% ntawm lub sij hawm. Nws tsis hais tias: muaj feem 97% tias lub log tsis ncaj. Nqe lus thib ob yuav tsum paub tias lub log tsis ncajchav simLub log tsis ncajLub log uas nws qhov puas ntawm lub cev ua rau qee lub qhov tawm ntau dua 1/37. Tsis tshua muaj, thiab tsuas nrhiav tau nrog ntau txhiab zaus kiv uas tau sau tseg.Nyeem tag nrho → muaj ntau npaum li cas ua ntej, thiab hauv tsev twv txiaj niaj hnub lawv tsawg heev, uas ua rau ib qho tshwm sim tseem ceeb ib zaug xwb zoo li yog kev muaj hmoo ntau dua li yog qhov nrhiav tau tiag.
Kev sib piv ntau zaus
Txhua qhov kev sim uas koj ua rau lub log ncaj muaj feem 5% yuav dhau ntawm qib 5%. Sim nees nkaum lub log ces ib lub dhau. Sim ib lub log hauv nees nkaum lub sij hawm ces ib lub sij hawm dhau. Sim ib pawg piv txwv nrog 37 txoj kev faib lub qhovkhoom sivLub qhovIb ntawm 37 lub qhov muaj lej saum lub log kiv. Kuj hu ua: slot, khob.Nyeem tag nrho →, rau txoj kev faib thaj loglub logThaj logIb txoj kab qhov uas nyob sib txuas saum lub log, txawv ntawm ib pawg lej saum daim duab rooj twv.Nyeem tag nrho → thiab peb txoj kev faib xim ces yuav muaj ib yam dab tsi dhau. Txoj kev kho yog txiav txim seb yuav sim li cas ua ntej saib cov ntaub ntawv, sim ib zaug xwb, thiab lees paub ntawm cov ntaub ntawv tshiab. Kev saib nrhiav uas pom lub log “tsis ncaj” feem ntau yog qhov uas ua rau muaj qhov tshwm sim ntawd.
Qhov tseem ceeb piv rau qhov loj
Ib pawg piv txwv loj heev ua tau rau kev tsis ncaj me me tseem ceeb. Lub qhov uas tshwm 1/36.5 es tsis yog 1/37 yog qhov puas tiag uas yuav tseem ceeb tom qab ob peb lab zaus kiv thiab tseem yuav poob nyiaj ntawm nyiaj themnyiajNyiaj themQhov uas ib qho kev twv yeej them rov qab, hais ua “X rau 1” ntxiv rau nyiaj twv uas xa rov qab.Nyeem tag nrho → 35 rau 1. Qhov tseem ceeb rau tus neeg ua si yog qhov loj ntawm qhov cuam tshuam: puas muaj lub qhov twg tshwm 1/36 lossis ntau dua, thiab ntau npaum li cas? Chi-square qhia koj txog lub log; tsuas yog feem tshwm thiaj qhia koj txog kev twv.
Zog nrhiav
Lwm qhov yuam kev yog tsis pom kev tsis ncaj uas muaj tiag. Nrog 1,000 zaus kiv, lub qhov uas tshwm 1/30 (kev tsis ncaj loj heev) tsuas raug nrhiav pom kwv yees li ib nrab ntawm lub sij hawm ntawm qib 5%. Tus naj npawb piv txwv, tsis yog kev ntse, kho tau qhov no. Nplooj ntawv tus naj npawb piv txwv muab cov lej.
Ib qho qauv siv tau tiag
Kom ib qho lus hais tias lub log tsis ncaj tsim nyog mloog: ib qho kev sim uas xaiv ua ntej, p < 0.01 es tsis yog 0.05, ua dua ntawm ib pawg piv txwv tsis cuam tshuam uas loj zoo sib xws, thiab feem tshwm kwv yees ntawm cov qhov uas raug nyiam yog 1/34 lossis ntau dua tom qab ua dua. Qhov qauv no tau ua tiav ob peb zaug xwb hauv keeb kwm ntawm kev ua si no thiab yeej tsis tau ua tiav, raws li cov ntaub ntawv pej xeem qhia, ntawm lub log niaj hnub uas tu zoo.
Cov lus nug
Kev cai txij cov xyoo 1920 los. Nws tsis muaj dab tsi tshwj xeeb; 0.01 yog ib qho ciam uas tsim nyog dua thaum koj saib ntau lub log.
Tej zaum nws tsis muab cov qhov tshwm sim sib npaug. Tej zaum yog tus tswj rooj ua, sau yuam kev lossis ntaus ntaub ntawv yuam kev. Ua dua.
Tsis qhia. Nws qhia koj tias kev faib tawm tsis raug. Kev tshuaj xyuas thaj log thiab qhov loj ntawm qhov cuam tshuam qhia koj tias nyob qhov twg.
Lom zem nrog lej
Sim ua koj tus kheej ua ntej. Txhua lo lus teb raug quav cia; qhib nws thaum koj npaj txhij.
Ib lub log ob lub xoomlub logXoomTib lub qhov ntsuab uas tsis muaj kev twv them sib npaug, pawg kaum ob los yog kab ntsug twg npog; yog qhov uas feem tsev twv txiaj los ntawm. Kuj hu ua: ib lub xoom, 0.Nyeem tag nrho → uas tau tshaj tawm muaj pawg kaum obkev twvPawg kaum ob1–12, 13–24 lossis 25–36, them 2:1.Nyeem tag nrho → thib ib tawm 742 zaug hauv 3,000 zaus kiv. Qhov ntawd yog pes tsawg qhov sib txawv txheemlejQhov sib txawv txheemCag plaub fab ntawm kev hloov pauv (variance); qhov deb ib txwm ntawm ib qhov tshwm sim ntawm tus nqi xav tias yuav tau.Nyeem tag nrho → qis dua qhov nruab nrab, thiab ib lub log ncaj yuav ua li ntawd ntau npaum li cas?
Qhia lus teb
Lus teb Kwv yees li 8.1 qhov sib txawv txheem qis. Ib lub log ncaj yuav ua li ntawd kwv yees li ib zaug hauv 3 × 10¹⁵ zaug sim, uas yog yeej tsis muaj. Cov lus teb uas luam nrog lo lus nug hais 11.75; peb tau 8.07.
Pawg kaum ob thib ib muaj 12 ntawm 38 lub qhovkhoom sivLub qhovIb ntawm 37 lub qhov muaj lej saum lub log kiv. Kuj hu ua: slot, khob.Nyeem tag nrho →. Hauv 3,000 zaus kiv nws nruab nrab 3,000 × 12/38 = 947.4 zaug tawm, nrog kev sib kis √(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5.
742 yog 205.4 qis dua qhov nruab nrab: 205.4/25.5 = 8.07 kev sib kis.
Ib lub log ncaj poob qis peb kev sib kis kwv yees li ib zaug hauv 740 zaug sim; yim kev sib kis, kwv yees li ib zaug hauv 3 × 10¹⁵ (tus kab tswb, ib sab). Xam txog qhov uas tus nyeem tau pom pawg phem tshaj ntawm peb pawg kaum ob tsis hloov dab tsi tseem ceeb. Ib qho tshwm sim zoo li no qhia tias lub log, lossis kev suav, tsis raug. Ntawm lub log ib lub xoom tib qho suav yuav yog 9.0 kev sib kis qis (nruab nrab 973.0, kev sib kis 25.6).
Lus lom zem
Ib lub hauv nees nkaum lub log ncaj yog “tseem ceeb”. Qhov ntawd yog tus lej txhais li cas.
Qhov chaw los
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, cov lus nug txog roulette.