Pawg Eudaemons
Cov tub kawm physics, ib lub log tsev twv txiaj uas yuav nrog nyiaj ntsuab, thiab ib lub computer me txaus los hnav mus rau ntawm lub rooj.
Txij xyoo 1976 txog 1981 ib pab tub kawm physics hauv Santa Cruz tsim cov computer digital uas ntsuas sij hawm ntawm lub pob thiab lub log kiv thiab hais ib thaj log ntawm lub log thaum tseem twv tau. Lawv cov kev sim cog lus tias yuav muaj kev nce ntsis 44% thiab thawj zaus ua si ntev tau kwv yees li 25%. Cov khoom siv pheej puas, lub uas muab tso rau hauv khau raug suab nrov hluav taws xob kov yeej xyoo 1981, thiab lawv yeej ob peb txhiab duas las.
Ib qho kev xav hauv ib lub bar hauv Las Vegas, 1975
Lub caij ntuj sov xyoo 1975 Norman Packard, ib tug tub kawm physics, siv ob hlis suav daim npav ntawm blackjack hauv Las Vegas nrog ib tug phooj ywg, Jack Biles, thiab yuav luag tsis yeej tsis poob. Thaum haus ib khob kawg Biles hais tias nws twv tau tias roulette yuav kov yeej tau los ntawm physics, thiab Packard nco txog ib kab lus tsis meej hauv Edward Thorp phau Beat the Dealer txog ib txoj kev rau roulette. Ob leeg qiv ib lub tshuab kaw suab, sawv ntawm ib sab cov log hauv ob peb lub tsev twv txiaj thiab coj ntiv tes kov lub mic txhua zaus lub pobkhoom sivLub pobLub pob me me uas raug tso khiav raws txoj kev mus rov qab rau lub log kiv. Cov pob niaj hnub no ua los ntawm ivorine lossis Teflon, 18–21 mm.Nyeem tag nrho → hla ib qho chaw ruaj. Thaum kos rau daim ntawv graph, cov suab kov qhia tias lub pob qeeb zuj zus thiab poob raws ib txoj kev tsis hloov. Packard tus phooj ywg hauv tsev kawm ntawv Doyne Farmer, ib tug tub kawm qib siab ntawm University of California, Santa Cruz, hais tias nws nkim sij hawm xwb mus txog thaum nws suav nws tus kheej: ib tug neeg uas ntsuas tau sij hawm ntawm lub pob kom ze li ib feem kaum ntawm ib vib nas this, raws ntawv, yuav tsum hais tau tias nws yuav poob qhov twg nyob hauv ob peb tus lej.
Ib lub log hauv chav kuaj physics
Lub caij nplooj ntoos hlav xyoo 1976 Farmer thiab Dan Browne them $1,500 nyiaj ntsuab rau ib lub log tsev twv txiaj uas kho dua tshiab ntawm ib lub chaw ua haujlwm hauv Reno, hais tias yog rau ib qho kev lom zem fraternity. Ntau lub hlis lawv nqa nws thaum hmo ntuj mus rau lub tsev kawm ntawv chav kuaj thiab ntsuas nws nrog cov sensor infrared, ib lub moos hluav taws xob ua tes, thiab ib lub koob yees duab uas lub suab ntawm lub pob ntaus hlau ua rau nws thaij. Qhov lawv nrhiav tau tseem yog ib daim ntawv teev luv zoo txog qhov uas tseem ceeb hauv ib zaus kiv. Huab cua ua rau qeeb ntau tshaj, ntau dua txoj kev pob. Ib lub log uas tsis tiaj me ntsis li ib feem kaum ntawm ib nti hloov qhov chaw uas lub pob tawm ntawm txoj kev, thiab ntawm ib lub log qaij lub pob feem ntau tawm ntawm sab siab, uas ua rau kev kwv yees yooj yim dua. Cov pob txawv: ib lub pob Teflon qeeb sai dua ob npaug ntawm ib lub uas ua los ntawm cov khoom zoo li pob billiard. Thiab thaum lub pob tawm ntawm txoj kev lawm nws tseem dhia, raws qhov nruab nrab tsis ntau tshaj ib feem plaub txog ib feem peb ntawm ib ncig. Qhov dhia ntawd yog lo lus nug uas tag nrho txoj phiaj xwm nyob ntawm, thiab nws tsis dav txaus los rhuav qhov kev kwv yees. Txog thaum kawg lub caij ntuj sov lawv kwv yees tias kev nce ntsis yuav muaj tau 44%, tus lej uas Thorp tau muab rau nws tus kheej lub cuab yeej.
Lub tuam txhab thiab lub ncuav
Lawv hu txoj haujlwm ua Eudaemonic Enterprises, los ntawm ib lo lus Greek txhais tau tias kev zoo siab ntawm ib lub neej uas ua raws kev xav. Txhua tus neeg uas ua haujlwm rau nws yuav tau nyiaj los ntawm cov nyiaj yeej yav tom ntej raws li cov teev ua haujlwm: ib daim ntawm qhov lawv hu ua Eudaemonic Pie. Cov nyiaj yeej yuav siv los them rau ib lub zej zog phooj ywg uas ua science raws li lawv tus kheej xav.
Ib lub computer hauv qab caj npab, 1976–1978
Thawj lub tshuab loj hlob los ntawm ib lub computer kit uas tuaj ntawm xa ntawv lub Cuaj Hli 1976 rau $250, tsim rau ntawm lub processor 6502 uas Apple cov computer kuj siv. Farmer, uas tsis tau sau program dua li, sau cov kab lej rau lub pob thiab lub log kivkhoom sivLub log kiv (rotor)Feem kiv ntawm lub log uas nqa cov qhov.Nyeem tag nrho → rau hauv. Lub uas siv hauv tsev twv txiaj raug khi rau lub cev, hauv qab caj npab los yog, rau cov poj niam, hauv lub tsho hauv. Tus neeg ua si ntawm lub log nias cov khawm nrog cov ntiv taw loj: ib tug ntiv taw cim xoomlub logXoomTib lub qhov ntsuab uas tsis muaj kev twv them sib npaug, pawg kaum ob los yog kab ntsug twg npog; yog qhov uas feem tsev twv txiaj los ntawm. Kuj hu ua: ib lub xoom, 0.Nyeem tag nrho → thiab ces lub pob txhua zaus lawv hla ib qho chaw ruaj, lwm tus ntiv taw hloov program ntawm nws cov chaw teeb. Kev kho program kom haum rau ib lub log siv kwv yees li nees nkaum feeb nias ntsiag to. Ces, ob peb vib nas this tom qab pib txhua zaus kiv, lub computer hais ib qho ntawm yim thaj loglub logThaj logIb txoj kab qhov uas nyob sib txuas saum lub log, txawv ntawm ib pawg lej saum daim duab rooj twv.Nyeem tag nrho → ntawm lub log, los yog qhia “tsis twv”, los ntawm kev ua kom cov pas me me co rau ntawm daim tawv nqaij. Ib tug neeg ua si thib ob nyob deb dua ntawm lub rooj, txuas nrog ib lub teeb liab xov tooj cua tsis muaj zog, hnov tib qho co thiab npog peb los yog plaub tus lej ntawm thaj log ntawd, qee zaus hloov ib tus lej uas nyob ib sab ntawm lub log kom tus qauv nyuaj nyeem dua.
Thawj zaug mus, rau Lake Tahoe thiab Reno lub Kaum Ob Hlis 1977, yog ib qho khoom siv puas ntev xwb. Ob peb lub lim tiam tom qab, ntawm Golden Gate hauv downtown Las Vegas, Farmer ua si ib leeg plaub teev thiab ib nrab ntawm kaum xees ib lub npibnyiajNpibIb lub cim uas sawv cev rau ib tus nqi ruaj, muab tso rau saum daim duab rooj twv kom twv. Kuj hu ua: check.Nyeem tag nrho →. Cov nyiaj tau me me, tab sis hauv ob peb puas zaus kiv nws thiab Browne kwv yees ceev faj tias kev nce ntsis yog 25%.
Lub caij ntuj sov xyoo 1978
Lub caij ntuj sov ntawd pab neeg sib hloov ua si ntau lub lim tiam, hauv downtown thiab ntawm Strip, ob zaug ib hnub thiab yeej tsis mus tib lub tsev twv txiaj ob hmo sib law liag. Lawv khaws ib phau ntawv rau txhua lub tsev twv txiaj: nws cov log thiab lawv tsis tiaj npaum li cas, nws cov neeg ua haujlwm, nws cov sij hawm hloov neeg. Cov log hauv Las Vegas yog qaij zoo heev thiab cov kev ua si thaum hmo ntuj lig qeeb, uas yog qhov lub computer xav tau, vim ib lub log kiv qeeb thiab ib lub pob ceev muab sij hawm ntau dua los ntsuas thiab twv. Muaj cov hmo zoo. Ntawm Circus Circus kev hloov tus tswj roojneegTus tswj rooj (croupier)Tus tswj rooj ntawm lub rooj roulette.Nyeem tag nrho → thaum ob teev sawv ntxov ua rau ib zaus ua si uas tab tom poob los ua ob peb puas duas las ntawm 25 xees ib lub npib. Thiab muaj ib txoj kev puas tsis tu ncua: cov xov hlau xoob, cov xov tooj cua uas hloov raws qhov kub txias, kev raug hluav taws xob dhia los ntawm cov xov hlau antenna uas xaws rau hauv lawv cov tsho. Muaj ib hmos cov pas daig, cov xov hlau kub dhau, thiab Ingrid Hoermann tseem ua si mus txawm raug kub hnyiab es tsis tawm ntawm ib lub rooj uas tab tom yeej. Cov neeg ua haujlwm hauv tsev twv txiaj pom qhov yeej tab sis yeej tsis pom txoj kev; ib zaug ib tus tswj rooj, chim siab rau ib pawg npib uas loj zuj zus, tuav lub log uas tab tom kiv thiab rub nws ncig.
Hauv kaum peb lub hlis lawv mus yim zaug rau Nevada thiab, twv feem ntau kaum xees thiab nees nkaum tsib xees, yeej ob peb txhiab duas las. Ib zaus ua si ntawm California Club lub Kaum Ob Hlis 1978 tau ntau tshaj $1,000 hauv peb teev thiab ua rau lawv ntseeg tias txoj kev no tsim nyog muaj cov khoom siv zoo dua.
Packard thiab Biles ntsuas sij hawm ntawm cov pob roulette nrog ib lub tshuab kaw suab hauv Las Vegas.
Ib lub log tsev twv txiaj yuav hauv Reno; ib lub caij ntuj sov ntsuas; thawj lub computer kit.
Thawj zaug mus tsev twv txiaj, Lake Tahoe thiab Reno. Cov khoom siv puas.
Golden Gate, Las Vegas: plaub teev thiab ib nrab ntawm nyiaj twv kaum xees, kev nce ntsis kwv yees 25%.
Ntau lub lim tiam ua si hauv Las Vegas nrog lub computer hnav rau lub cev.
California Club: ntau tshaj $1,000 hauv peb teev.
Lub computer raug tsim dua kom haum rau hauv ib lub khau.
Las Vegas: suab nrov hluav taws xob npog lub xov tooj cua. Txoj haujlwm nres.
Nevada txwv cov cuab yeej kwv yees. The Eudaemonic Pie luam tawm.
Lub computer hauv khau, 1980–1981
Kom tshem cov xov hlau tawm ntawm lawv lub cev lawv txiav txim muab txhua yam tso rau hauv khau. Mark Truitt, ib tug tub kawm physics tshiab uas tau taug kev tawm ntawm ib qho kev xam phaj ua haujlwm radar rau tub rog, siv ib xyoos thiab ib nrab ua nws. Lub tswv yim uas ua rau nws haum los ntawm ib tug kws txuj ci hauv tsev kawm ntawv: tua lub computer ntawm txhua qhov kev kwv yees, ces nws xav tau roj teeb tsawg dua ntau. Truitt muab cov chip tso rau ob daim circuit board uas nws khawb nws tus kheej, tig ib daim rau saum lwm daim thiab muab cov quav ciab tawv txhaws qhov sib nrug, uas ua tau ib lub thaiv kwv yees li ob nti rau plaub nti thiab ib nrab nti tuab uas taug kev tau rau saum. Cov roj teeb, antenna thiab ob ntawm peb lub buzzer mus rau hauv pob taws khau. Peb lub buzzer ntawm peb qhov ceev muab cuaj lub teeb liab: yim thaj log thiab “tsis twv”. Ib tug kws kho khau khawb cov khau tawv ib txwm thiab tsis nug dab tsi.
Lub Kaum Ib Hlis 1981 Farmer thiab tus kws sau ntawv Thomas Bass coj cov khau thiab $2,500 mus rau Las Vegas. Ntawm thawj lub rooj thawj qhov kev kwv yees raug, thiab ces cov buzzer pib co tsis muaj qauv. Cov tsev twv txiaj puv nkaus suab nrov hluav taws xob, los ntawm cov koob yees duab saib xyuas, cov teeb neon thiab cov tshuab slot, thiab nws npog lub xov tooj cua tsis muaj zog ntawm cov khau; ib lub TV hauv chav tsev so ua tib yam. Ntau hnub kho los ntawm plaub tus neeg tsis kho tau, thiab txoj haujlwm nres ntawd. Cov khoom siv mus rau hauv ib lub thawv hauv ib chav qab tsev hauv Santa Cruz.
44% txhais li cas
Ntawm lub log Asmeskas ib qhov twv ib tus lejkev twvTwv ib tus lejIb tus lej xwb, them 35:1.Nyeem tag nrho → yeej ib zaug ntawm 38 zaus kiv raws qhov nruab nrab thiab them 35 rau 1, uas ua rau tus neeg ua si poob 5.26%. Kev nce ntsis 44% yog qhov uas tib qhov twv muaj nqis thaum nws yeej ib zaug ntawm 25 zaus kiv: 36 lub npib rov qab los rau txhua 25 lub uas twv. Yog li lub computer yeej tsis tas paub tus lej. Nws tsuas yuav tsum ua kom cov lej uas nws xaiv tawm kwv yees li ib npaug thiab ib nrab ntau dua li hmoov tso cai.
Vim li cas kev nce ntsis loj tseem zoo li twv txiaj
Kev nce ntsis ntawm 35 rau 1 them qeeb thiab tsis sib npaug. Ib tug ntawm pab neeg cov kws pab tswv yim ceeb toom tias ib tug neeg ua si uas twv $100 rau ib tus lej yuav poob $10,000 los yog $20,000 ua ntej kev nce ntsis tshwm, thiab kev suav lej pom zoo: nrog kev nce ntsis 44% rau ib tus lej, tus neeg ua si tseem poob tom qab 100 zaus kiv yuav luag ib zaug ntawm plaub. Qhov ntawd yog vim li cas pab Eudaemons pib ntawm kaum xees thiab tsim lawv nyiaj peev twvnyiajNyiaj peev twvTag nrho cov nyiaj uas muab cais tseg rau kev ua si. Kev tswj nyiaj peev twv yog kev txiav txim siab tias yuav muab npaum li cas mus pheej hmoo rau ib qho kev twv thiab ib zaug ua si.Nyeem tag nrho → los ntawm cov nyiaj yeej, thiab vim li cas Alan Lewis, uas koom nrog lawv xyoo 1978, siv nws lub sij hawm rau seb yuav twv npaum li cas. Tom qab Farmer xav tias lawv ceev faj dhau lawm. Cov nyiaj twv me me ua rau lawv nyab xeeb, thiab kuj txhais tau tias ntau xyoo ua haujlwm tau nyiaj tsawg heev.
Nws raug nqi npaum li cas thiab them li cas
Kwv yees li $15,000 mus rau cov khoom, cov cuab yeej thiab Truitt cov nyiaj hli, feem ntau los ntawm Farmer thiab los ntawm Letty Belin, ib tug kws lij choj uas tom qab yuav nws. Farmer tau suav 3,500 teev ua haujlwm, Truitt 3,000 thiab Packard 2,000. Piv rau qhov ntawd yog ob peb txhiab duas las uas yeej ntawm nyiaj twv me me. Xyoo 1983 Farmer tshaj tawm hauv ib phau ntawv xov xwm twv txiaj nrhiav cov neeg nqis peev, piav txog ib lub qauv uas muaj pov thawj tias muaj kev nce ntsis hauv tsev twv txiaj 20 txog 40%. Thaum pab Eudaemons ua si, Belin qhov kev tshawb nrhiav txoj cai Nevada tsis tau nrhiav tau dab tsi uas txwv kev kwv yees ib qho kev ua si; lub Tsib Hlis 1985 lub xeev ua rau kev siv ib lub cuab yeej rau qhov ntawd yog kev txhaum cai. Qhov uas nyob ntev yog science. Kev tsim cov computer cob qhia Farmer, Packard thiab lawv cov phooj ywg rau kev kawm txog chaos, uas yog qhov chaw lawv muaj npe nrov.
Nyeem phau ntawv niaj hnub no
Thomas Bass, uas tso cov kev twv rau zaum mus kawg, piav zaj dab neeg hauv The Eudaemonic Pie (1985), tsim los ntawm kev xam phaj ntev nrog pab neeg, thiab nws yog qhov chaw rau nplooj no. Nws keeb kwm luv txog roulette tsis tseeb npaum li nws zaj piav txog txoj haujlwm. Nws hais dua zaj dab neeg txog Jagger rau tus neeg sau ntawv uas nws ntiav, uas rov qab mus txog ib phau ntawv xyoo 1901 thiab tsis dhau ntawd (saib Joseph Jagger), thiab nws muab Thorp thiab Shannon qhov kev sim hauv tsev twv txiaj tso rau xyoo 1962, qhov uas Thorp nws tus kheej cov lus hais tias yog lub caij ntuj sov xyoo 1961.
Cov lus nug
Tsis tau. Lawv yeej ob peb txhiab duas las ntawm nyiaj twv kaum xees thiab nees nkaum tsib xees, thiab siv kwv yees li $15,000 thiab ntau txhiab teev.
Thaum lawv ua si, Nevada tsis muaj txoj cai txwv kev kwv yees ib qho kev ua si nrog ib lub cuab yeej. Nws tau muaj ib txoj txij xyoo 1985, thiab feem ntau cov chaw uas muaj tsev twv txiaj tam sim no muaj.
Tsis tau rau qhov chaw uas kev twv kaw thaum tua lub pob, ib yam li hauv cov chav thaij duab ncaj qha, thiab kev nqa ib lub cuab yeej zoo li ntawd mus rau hauv tsev twv txiaj yog kev txhaum cai hauv feem ntau cov cheeb tsam.
Lom zem nrog lej
Sim ua koj tus kheej ua ntej. Txhua lo lus teb raug quav cia; qhib nws thaum koj npaj txhij.
Cov Eudaemons xam tias lawv lub khoos phis tawj muaj nqis 44% rau twv ib tus lejkev twvTwv ib tus lejIb tus lej xwb, them 35:1.Nyeem tag nrho → ntawm lub log roulette Asmeskas, qhov uas qhov twv them 35 rau 1. Tus lej xaiv yuav tsum yeej ntau npaum li cas kom qhov ntawd muaj tseeb? Thiab kev kwv yees yuav tsum tshem tawm pes tsawg ntawm 38 lub qhovkhoom sivLub qhovIb ntawm 37 lub qhov muaj lej saum lub log kiv. Kuj hu ua: slot, khob.Nyeem tag nrho →, yog lub pobkhoom sivLub pobLub pob me me uas raug tso khiav raws txoj kev mus rov qab rau lub log kiv. Cov pob niaj hnub no ua los ntawm ivorine lossis Teflon, 18–21 mm.Nyeem tag nrho → muaj feem poob rau txhua lub uas tshuav sib npaug?
Qhia lus teb
Lus teb Ib zaug hauv 25 zaus kiv. Qhov ntawd zoo ib yam li tshem tawm 13 lub qhov thiab tshuav 25.
Ib lub npibnyiajNpibIb lub cim uas sawv cev rau ib tus nqi ruaj, muab tso rau saum daim duab rooj twv kom twv. Kuj hu ua: check.Nyeem tag nrho → uas yeej rov qab los nrog 35 lub ntxiv: 36 lub npib. Yog tus lej yeej ib zaug hauv n zaus kiv, n lub npib uas twv coj tau 36 rov qab, yog li qhov twv muaj nqis 36/n − 1.
Muab qhov ntawd sib npaug 0.44: 36/n = 1.44, yog li n = 25. Tsis muaj kev kwv yees n yog 38 thiab qhov twv muaj nqis 36/38 − 1 = −5.26%.
Tam sim no xav tias kev kwv yees tshem tawm k lub qhov thiab lub pob muaj feem poob rau txhua lub ntawm lwm 38 − k sib npaug. Ib lub npib rau ib lub ntawm cov ntawd yeej ib zaug hauv 38 − k zaus kiv. Rau 44% peb xav tau 38 − k = 25, yog li k = 13: ntau dua ib feem peb ntawm lub log me ntsis.
Hauv phau ntawv Farmer raug hais tias 40% los ntawm kev tshem tawm yim lub qhov. Raws li tus qauv yooj yim no yim lub muab 36/30 − 1 = 20%, yog li daim duab tiag yuav tsum tsis sib npaug: qee lub qhov uas tshuav muaj feem ntau dua lwm lub heev.
cov qhov tshem tawmcov qhov tshuavtwv ib tus lej muaj nqis038−5.26%2360%830+20%1325+44%1919+89%Xav tias koj tus lej yeej ib zaug hauv 25 zaus kiv tiag ntawm 35 rau 1, feem nce ntsis 44%. Koj twv ib lub npib ib zaus kiv. Koj muaj feem npaum li cas tseem poob nyiaj tom qab 100 zaus kiv? Tom qab 500?
Qhia lus teb
Lus teb Kwv yees li 23% tom qab 100 zaus kiv thiab tseem kwv yees li 6% tom qab 500.
Tom qab 100 zaus kiv koj twb twv 100 lub npib, thiab txhua zaug yeej coj tau 36 rov qab. Ob zaug yeej coj tau 72, poob 28; peb zaug coj tau 108, tau 8. Yog li koj tseem poob nyiaj yog koj yeej ob zaug lossis tsawg dua.
Feem tshwm sim uas tsis yeej li hauv 100 zaus kiv yog (24/25)¹⁰⁰ = 1.7%. Ib zaug yeej tseeb: 100 × (1/25) × (24/25)⁹⁹ = 7.0%. Ob zaug tseeb: 4,950 × (1/25)² × (24/25)⁹⁸ = 14.5%. Ua ke 23.2%.
Tom qab 500 zaus kiv koj xav tau 14 zaug yeej kom tau nyiaj (14 × 36 = 504), thiab qhov nruab nrab yog 20. Feem tshwm sim ntawm 13 lossis tsawg dua yog kwv yees li 6.2%.
Qhov no yog lwm sab ntawm ib qhov twv uas nyuaj yeej. Feem nce ntsis loj, thiab kwv yees li ib zaug hauv plaub zaug ua si 100 zaus kiv nws tsis pom. Ib tug neeg ua si uas tsis paub tseeb tias feem nce ntsis muaj tiag tsis paub qhov txawv ntawm kev poob ntau zaus thiab lub khoos phis tawj puas, uas yog qhov chaw cov Eudaemons feem ntau nyob.
zaus kivzaug yeej uas xav tau kom tau nyiajfeem tseem poob nyiaj50240.1%100323.2%200618.6%500146.2%Phau ntawv hais tias nrog 44% feem nce ntsis, $100 twv 50 zaug ib teev yuav tsum khwv tau $2,200 ib teev. Kuaj saib. Ces suav seb tib feem nce ntsis ntawd khwv tau npaum li cas ntawm cov nyiaj twv uas pawg neeg tau twv tiag: ib dime ib zaus kiv.
Qhia lus teb
Lus teb $2,200 yog raug rau $100 ib zaus kiv. Ntawm ib dime ib zaus kiv nws yog $2.20 ib teev.
Feem nce ntsis yog ib feem ntawm txhua yam uas twv. Ntawm $100 ib zaus kiv thiab 50 zaus kiv ib teev, $5,000 raug twv, thiab 44% ntawm qhov ntawd yog $2,200.
Ntawm 10 xees ib zaus kiv, $5 raug twv hauv ib teev, thiab 44% ntawm $5 yog $2.20. Txawm npog plaub tus lej ntawm ib dime txhua tus, nws yog $8.80 ib teev rau ob tug neeg.
Pawg neeg ua si qis vim lawv tab tom tsim ib qho nyiaj peev twvnyiajNyiaj peev twvTag nrho cov nyiaj uas muab cais tseg rau kev ua si. Kev tswj nyiaj peev twv yog kev txiav txim siab tias yuav muab npaum li cas mus pheej hmoo rau ib qho kev twv thiab ib zaug ua si.Nyeem tag nrho → los ntawm tsis muaj dab tsi thiab vim, ib yam li qhov lo lus nug saum toj qhia, 44% feem nce ntsis ntawm 35 rau 1 tuaj yeem poob ntau teev. Tus nqi ntawm qhov ceev faj ntawd yog tias txoj kev ua tuaj yeem ua haujlwm zoo tag thiab tseem them tsawg dua ib txoj haujlwm.
Lus lom zem
Physics ua haujlwm. Neon yeej.
Qhov chaw los
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.