Blaise Pascal: dab neeg txog lub log roulette
Tus kws lej uas neeg feem ntau hais tias yog tus tsim lub log, uas thaum ntawd nws xav ua lwm yam.
Pascal (1623–1662) sim ua cov khoom uas txav mus ib txhis tsis nres hauv cov xyoo 1650. Lub log kiv yuav luag tsis muaj kev txhuam uas neeg hais tias yog nws ua, tej zaum yog poj koob yawm txwv ntawm lub log kiv roulette; tab sis qhov hais no tsuas yog lus hais los ntev xwb, tsis muaj ntaub ntawv ua pov thawj.
Tus kws lej
Blaise Pascal ua tau ib lub tshuab suav lej thaum muaj kaum cuaj xyoos, ua pov thawj cov lus teb hauv projective geometry thaum tseem hluas, ua haujlwm tseem ceeb txog kev nias thiab qhov chaw khoob, thiab xyoo 1654, hauv cov ntawv sau sib tham nrog Pierre de Fermat, nws daws tau “teeb meem faib qhab nia”: yuav ua li cas thiaj faib tau cov nyiaj twv ntawm ib qho kev ua si muaj hmoo uas raug nres ib nrab kom ncaj ncees. Lawv cov lus teb, kom faib raws li txhua tus neeg ua si feem tshwm simlejFeem tshwm simFeem uas ib qhov tshwm sim yuav muaj, txij 0 txog 1 los yog 0% txog 100%. Ib tus lej: 1/37 = 2.70%.Nyeem tag nrho → uas yuav yeej yog tias kev ua si tseem mus ntxiv, yog qhov pib ntawm nqi xav tias yuav taulejNqi xav tias yuav tauQhov tshwm sim nruab nrab ntawm ib qho kev twv thaum mus ntev. −1/37 ntawm cov nyiaj twv rau txhua qhov kev twv Europe ib txwm.Nyeem tag nrho →. Txhua qhov kev suav EV ntawm lub vev xaib no los ntawm cov ntawv ntawd.
Puas tau muaj ib lub tshuab roulette ntawm Blaise Pascal?
Nyob nruab nrab cov xyoo 1650, Pascal ua ib lub tshuab txav mus ib txhis, thiab neeg hais tias nws tau ua ib lub log uas sib npaug zoo heev, kiv tau ntev nrog kev txhuam tsawg. Zaj dab neeg hais tias lub log no tau los ua lub log kivkhoom sivLub log kiv (rotor)Feem kiv ntawm lub log uas nqa cov qhov.Nyeem tag nrho → roulette raug hais dua hauv ntau phau keeb kwm, tab sis tsis muaj nyob hauv ib qho ntaub ntawv qub twg. Tej zaum cov neeg khiav tsev twv txiaj hauv cov nroog da dej kub thaum xyoo pua 18 siv lub npe no los qhuas lawv kev ua si. Nws tsis yog ib yam uas Chav Sim yuav lees txais raws li cov pov thawj.
Feem tshwm sim, raws li nws cov lus thiab peb cov lus
Cov ntawv xyoo 1654 tsis hais txog roulette, vim tias thaum ntawd tseem tsis tau muaj. Lawv nug tias: ob tug neeg ua si yuav tsum tau peb qhab nia thiaj yeej tau lub hnab nyiaj; lawv nres thaum 2–1; yuav faib lub hnab nyiaj li cas? Pascal cov lus teb siv yam uas niaj hnub no peb hu ua nqi xav tias yuav tau raws li tej yam tshwm sim ua ntej, thiab ib qho kev xav uas rov qab nqes raws tsob ntoo ntawm txhua txoj kev uas kev ua si yuav mus tau. Huygens nyeem cov ntawv sib tham ntawd thiab xyoo 1657 luam tawm thawj phau ntawv kawm txog nqi xav tias yuav tau. Lo lus “expectation” yog nws li.
Pascal thiab Fermat daws teeb meem faib qhab nia: nqi xav tias yuav tau yog tus nqi ncaj ncees ntawm ib qho chaw hauv kev ua si.
Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: thawj zaug luam tawm txog nqi xav tias yuav tau.
Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi: txoj cai ntawm cov lej loj.
Muaj neeg piav txog roulette hauv Paris. Txhua qhov nyiaj them yog 36/n − 1: EV = −1/37 (los yog −2/38).
Pearson kev sim chi-square, qhia siv cov zaus kiv roulette.
Txhua yam saum toj no, ntawm lub vev xaib no, hauv ib lub browser.
Kev twv ntawm Pascal
Pascal cov lus nto npe tshaj txog kev twv tsis yog txog roulette tab sis txog Vaj Tswv: “kev twv” hauv phau Pensées uas piav kev ntseeg ua ib qho kev twv uas them nyiaj tsis kawg. Nws yog ib qho kev xav siv nqi xav tias yuav tau, thiab yog thawj zaug uas ib tug neeg siv txoj kev xav txiav txim siab (decision theory) los txhawb ib yam dab tsi. Cov neeg ua si roulette uas hais txog Pascal rau lub log yog hais txog Pascal tsis yog; tus uas tseem ceeb yog tus uas qhia tias yuav teev nqi ib qho kev twv li cas.
Qhov txawv txav
Txawm Pascal puas tau ua thawj lub log roulette los tsis tau, kev ua si no yog ib qho piv txwv zoo ntawm nws txoj haujlwm tiag: ib yam khoom los ntawm ib tug txiv neej uas ua pov thawj tias koj tsis tau dab tsi los ntawm tsis muaj dab tsi (kev txav mus ib txhis ua tsis tau; nqi xav tias yuav tau tsis ploj tsis nce), siv los qhia tib yam ntawd rau ob peb lab tus neeg ua si txhua xyoo.
Cov lus nug
Nws nrog cov neeg twv txiaj hauv Paris thaum pib cov xyoo 1650, thiaj li teeb meem faib qhab nia los txog nws los ntawm Chevalier de Méré. Tsis muaj ntaub ntawv hais tias nws tau ua si twv nyiaj tiag tiag.
Vim nws yog ib zaj dab neeg zoo thiab vim cov neeg tshaj tawm tsev twv txiaj hauv xyoo pua 19 nyiam nws. Yog hais dua, ntxiv ib kab lus qhia tias nws tsis muaj pov thawj.
Lus lom zem
Nws ua pov thawj tias koj tsis tau dab tsi los ntawm tsis muaj dab tsi. Ces muaj ib tug ua ib lub tsev twv txiaj rau saum qhov ntawd.
Qhov chaw los
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.