Ntxiv · Kev kawm ntawv · 7 feeb

Roulette thiab kev kawm lej

Lub log roulette ua rau feem tshwm sim yooj yim xav pom. Nov yog txoj kev siv nws hauv ib zaj lus qhia yam tsis txhawb kev twv txiaj.

Lus teb luv

Peb caug xya qhov tshwm sim uas muaj feem sib npaug, nyiaj them teem tseg, kev tsis cuam tshuam, ib qho nqi xav tias yuav tau tsis zoo uas paub lawm thiab ib zaj keeb kwm ntev ntawm tib neeg ua yuam kev. Roulette qhia tau qhov xav tias yuav tau, kev hloov pauv (variance)lejKev hloov pauv (variance)Ib qho kev ntsuas tias cov qhov tshwm sim tawg dav npaum li cas ncig tus nqi xav tias yuav tau. Siab rau twv ib tus lej, qis rau kev twv them sib npaug.Nyeem tag nrho →, txoj cai ntawm cov lej lojlejTxoj cai ntawm cov lej lojQhov nruab nrab ntawm cov qhov tshwm sim tsis cuam tshuam los ze rau nqi xav tias yuav tau thaum tus naj npawb kev sim loj hlob.Nyeem tag nrho →, kev xav yuam kev ntawm neeg twv txiaj, kev sim kev xav (hypothesis testing) thiab teeb meem hnub yug zoo dua npib lossis dice.

pawg qhov tshwm sim tau

37, sib npaug

cov ntsiab lus qhia

≥ 8

cov cuab yeej ntawm lub vev xaib no

dawb, hauv browser

zaj lus qhia xoom

EV = −1/37, tas li

Vim li cas siv roulette

Ib lub npib muaj ob qhov tshwm sim thiab ib lub dice muaj rau; ob yam me dhau los qhia teeb meem hnub yuglejTeeb meem hnub yugYuav tsum muaj pes tsawg tus neeg ces ob tug thiaj zoo li yuav muaj tib hnub yug, lossis pes tsawg zaus kiv ces ib tus lej thiaj zoo li yuav tawm dua. Ntawm lub log 37 lub qhov, 8 zaus kiv txaus rau feem tshwm sim ntau dua ib nrab.Nyeem tag nrho → lossis kev sim chi-squarechav simKev sim chi-squareKev sim lej suav uas muab cov zaus tawm uas pom ntawm txhua lub qhov piv rau n/37 uas xav tias yuav tau. Siv los txiav txim seb lub log puas tsis ncaj.Nyeem tag nrho → kom txaus nyiam. Ib pob npav nco tau yam dhau los. Roulette muaj 37 qhov tshwm sim uas muaj feem sib npaug, nyiaj themnyiajNyiaj themQhov uas ib qho kev twv yeej them rov qab, hais ua “X rau 1” ntxiv rau nyiaj twv uas xa rov qab.Nyeem tag nrho → teem tseg uas ua rau qhov xav tias yuav tau tsuas yog ib kab lej suav xwb, kev tsis cuam tshuam los ntawm txoj kev tsim khoom, thiab ib feem tsev twv txiaj uas me txaus los zais hauv ib zaug ua si thiab loj txaus los tswj tag ib xyoos. Nws kuj muaj ob puas xyoo ntawm kev xav yuam kev uas sau tseg cia los muab txiav xyuas.

Ib lub npib, ib lub dice thiab cov npav tseg chaw rau roulette 37 qhov tshwm sim uas muaj feem sib npaug.

Kev sim chi-square

Ib kab ke lus qhia

zaj lus qhiantsiab luspiv txwv roulettecuab yeej ntawm lub vev xaib no

1feem tshwm sim ua kev suavp(qhov twv) = n/37Cuab yeej suav feem

2qhov xav tias yuav tauEV = (n/37)(36/n − 1) − (37 − n)/37 = −1/37Cuab yeej tsim kev twv

3kev tsis cuam tshuam thiab txoj cai sib khoo(18/37)² rau ob zaug liabFeem tshwm sim ntawm kab sib law liag

4qhov seem thiab “tsawg kawg ib zaug”1 − (36/37)³⁷ = 63.7%Feem tshwm sim hauv roulette

5kev hloov pauv thiab qhov sib txawv txheemσ = 5.84 (twv ib tus lej) piv rau 1.00 (liab), tib yam EVKev hloov pauv (variance)

6txoj cai ntawm cov lej loj (thiab yam nws tsis hais)qhov nruab nrab los ze; tag nrho mus debKev los ze mus ntev

7kev xav yuam kev ntawm neeg twv txiaj26 zaug dub, xyoo 1913Kev xav yuam kev ntawm neeg twv txiaj

8kev taug kev random thiab kev poob tag nrhotus qauv lej gambler’s ruinCuab yeej suav kev pheej hmoo poob tag nrho

9kev sim kev xavchi-square ntawm 37 lub qhovCuab yeej tshuaj xyuas lub log tsis ncaj

10teeb meem hnub yugib tus lej rov tawm hauv 8 zaus kiv, 56%Lo lus nug: lub log hnub yug

11kev sim Monte Carlo10,000 zaus ua si hauv ib vib nas thisCuab yeej sim tswv yim

12vim li cas cov txheej txheem twv tsis ua hauj lwmqhov xav tias yuav tau sib ntxiv ncaj (linearity of expectation)Koj puas kov yeej tau roulette

Qhia ntawv yam tsis qhia kev twv txiaj

Siv nyiaj ua si thiab Kev ua si sim, uas tsis muaj nyiaj twv tiag. Pib nrog nqi xav tias yuav taulejNqi xav tias yuav tauQhov tshwm sim nruab nrab ntawm ib qho kev twv thaum mus ntev. −1/37 ntawm cov nyiaj twv rau txhua qhov kev twv Europe ib txwm.Nyeem tag nrho → thiab pheej rov qab hais txog nws: txhua qhov kev xyaum xaus nrog “thiab nqi xav tias yuav tau yog −1/37 ntawm nyiaj twv”. Siv cov txheej txheem twv ua piv txwv tawm tsam es tsis yog ua txoj kev ua: qhov kev xyaum yog nrhiav qhov tsis zoo, thiab cuab yeej sim ua rau pom qhov tsis zoo ntawd hauv ob peb vib nas this. Muab zaj keeb kwm ntawm cov neeg uas poob nyiaj ntxiv. Zaj lus qhia yog tias kev suav lej yeej, uas yog qhov rov qab ntawm kev tshaj tawm muag khoom.

Cov kev xyaum uas siv tau zoo

Kom cov tub ntxhais kawm ntawv kwv yees tias yuav kiv pes tsawg zaus thiaj muaj ib tus lej rov tawm, ces khiav Kev ua si sim kaum zaus (teeb meem hnub yug). Kom lawv sau ib qho “txheej txheem” hauv chaw sau tswv yim thiab khiav 10,000 zaus ua si (qhov xav tias yuav tau sib ntxiv ncaj). Kom lawv suav feem tshwm simlejFeem tshwm simFeem uas ib qhov tshwm sim yuav muaj, txij 0 txog 1 los yog 0% txog 100%. Ib tus lej: 1/37 = 2.70%.Nyeem tag nrho → ntawm kab sib law liag xyoo 1913 thiab ces ntawm kab ntawd tshwm sim qhov twg los tau hauv tsib caug xyoo ntawm Monte Carlo (qhov sib txawv ntawm ib qho xwm txheej tshwj xeeb thiab ib qho xwm txheej twg los tau). Kom lawv nrhiav lub qhovkhoom sivLub qhovIb ntawm 37 lub qhov muaj lej saum lub log kiv. Kuj hu ua: slot, khob.Nyeem tag nrho → “tsis ncaj” hauv keeb kwm zaus kiv uas ncaj thiab ces muab cov ntaub ntawv sib tov (kev sib piv ntau zaus).

Cov tub ntxhais kawm ntawv txoj kev xav ua yuam kev sai npaum li cas (cov lus kwv yees ntawm ib chav kawm li niaj zaus piv rau qhov tseeb)

zaus kiv txog thaum muaj tus rov tawm: kwv yees ≈ 19, qhov tseeb 8

8 piv rau 19

p(≥1 zaug tawm hauv 37 zaus kiv): kwv yees 100%, qhov tseeb 63.7%

63.7% piv rau 100%

p(liab tom qab 10 zaug liab): kwv yees “tsawg dua”, qhov tseeb 48.65%

48.65%

zaus ua si uas tau nyiaj, Martingale: kwv yees ≈ 95%, qhov tseeb ≈ 78%

78% piv rau 95%

qhov tshwm sim nruab nrab, Martingale: kwv yees “zoo”, qhov tseeb tsis zoo

tsis zoo

050100

Txhua qhov sib txawv yog ib zaj lus qhia. Qhov kawg yog tag nrho chav kawm.

Nyeem cov keeb kwm zaus kiv uas tau tshaj tawm Qhov tseem ceeb raws lej suav

Vim li cas nws nco tau ntev

Cov tub ntxhais kawm ntawv nco tau 26 zaug dubkev twvDubKev twv them sib npaug rau 18 tus lej dub. Lus Fabkis: noir.Nyeem tag nrho →, Jagger lub log, thiab lub sij hawm uas cuab yeej sim qhia lawv cov txheej txheem poob nyiaj. Feem tshwm sim uas tsuas yog lus xwb lawv yuav tsis nco lawm thaum xeem; lub log ces lawv tseem nco. Txoj kab kev coj ncaj ncees meej: qhia kev suav lej uas ua rau kev ua si yog qhov twv tsis zoo, siv kev ua si ntawd, thiab cov tub ntxhais kawm ntawv uas tom qab twv txiaj yuav tsawg kawg paub tus nqi.

Cov neeg ua si roulette npe nrov

Cov lus nug

Nws puas tsim nyog rau cov tub ntxhais kawm ntawv hnub nyoog mus tsev kawm ntawv?

Nrog nyiaj ua si thiab hais kom meej tias feem tsev twv txiajlejFeem tsev twv txiajFeem ntawm txhua qhov nyiaj twv uas tsev twv txiaj khaws raws qhov nruab nrab: 2.70% hauv roulette Europe.Nyeem tag nrho → yog zaj lus qhia, ntau chav kawm twb siv dice thiab rho npe lawm; roulette yog ib hom uas muaj ntsiab lus ntau dua ntawm tib yam ntawd.

Tus xib fwb yuav tsum pib ntawm nplooj twg?

Feem tsev twv txiaj, ces Kev ua si sim, ces Cuab yeej sim tswv yim.

Kev ua si sim puas muaj kev nyab xeeb rau ib chav kawm?

Nws tsis muaj nyiaj tiag, tsis muaj account thiab tsis muaj link mus rau cov tuam txhab twv txiaj.

Lus lom zem

Peb caug xya qhov tshwm sim, ib feem tsev twv txiaj, ob puas xyoo ntawm kev ua yuam kev los kawm.

Qhov chaw los

Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, 3rd ed., 1968. Gambler’s ruin, tshooj XIV.
Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Tshooj 13, roulette.

kuaj xyuas 2026-09-28qauv: roulette Europe, ib lub xoomtxoj kev ua haujlwm ↗qhov chaw los ↗