Kev ntseeg yuam kev: tswv yim roulette uas yeej txhua zaus
“Kuv muaj ib txheej txheem uas yeej 80% ntawm lub sij hawm.” Tej zaum koj muaj tiag. Nws tseem poob nyiaj.
Ib txheej txheem ua tau kom cov zaug ua si yeej muaj ntau. Nws ua tsis tau kom nqi xav tias yuav tau ntau dua xoom, vim txhua qhov twv uas nws tso yog −1/37 ntawm nws nyiaj twv thiab cov nqi xav tias yuav tau ntxiv ua ke. Cov txheej txheem uas yeej ntau zaus tshaj poob ntau tshaj thaum lawv poob.
Qhov uas hais
Txoj kev ntseeg: muaj ib qho chaw twg muaj ib txoj tswv yim roulette uas yeej tas li, ib txheej txheem hloov nyiaj twv raws li cov qhov tshwm sim yav dhau los uas hloov roulette ua ib qho kev ua si uas yeej. Pov thawj uas muab: ib kab zaug ua si yeej, ib zaj video qhia yuav yeej roulette li cas txhua zaus, ib tus neeg qhia nws zaj, ib daim ntawv suav ntawm ib lub lim tiam muaj hmoov. Qhov uas hais feem ntau yog hais tseeb; tus neeg ntawd ntseeg nws vim nws tau ua haujlwm los lawm.
Vim li cas nws tsis yog, hauv ib kab
Cov nqi xav tias yuav taulejNqi xav tias yuav tauQhov tshwm sim nruab nrab ntawm ib qho kev twv thaum mus ntev. −1/37 ntawm cov nyiaj twv rau txhua qhov kev twv Europe ib txwm.Nyeem tag nrho → ntxiv ua ke. Yog txhua qhov twv muaj EV = −1/37 ntawm nws nyiaj twv, txhua kab ke kev twv muaj EV = −1/37 ntawm tag nrho uas twv, txawm txoj cai twg xaiv cov nyiaj twv los xij. Ib txheej txheem yog ib txoj cai xaiv nyiaj twv. Yog li ntawd txhua txheej txheem muaj EV = −1/37 ntawm tag nrho nyiaj twvnyiajTag nrho nyiaj twvTag nrho cov nyiaj uas twv hauv ib zaug ua si los yog ib lub sij hawm, suav nrog nyiaj yeej uas twv dua. Kuj hu ua: handle, action.Nyeem tag nrho →. Qhov no yog ib qho theorem (Doob thiab Halmos ua pov thawj nws hauv cov xyoo 1930; Thorp 1969 hais cov xwm txheej), thiab nws tsis muaj qhov tshwj xeeb rau cov cai ntse. Tib qho xwm txheej uas tsim nyog paub yog ciam twv tsawg tshaj: Thorp qhov piv txwv twv $1,000 rau liabkev twvLiabKev twv them sib npaug rau 18 tus lej liab. Lus Fabkis: rouge.Nyeem tag nrho →, ces 90 xees, ces 9 xees thiab li ntawd mus, me zuj zus mus ib txhis. Nrog feem 18/37 qhov twv thawj yeej thiab tus neeg ua si nyob saum ntawd mus ib txhis, txawm tias qhov tshwm sim xav tias yuav muaj tseem yog −1/37 ntawm txhua yam uas twv. Ciam tsawg tshaj ntawm lub rooj tiag nres qhov ntawd, thiab nrog nws txhua qhov kev cia siab tias yuav nyob saum ntawd mus ntev.
Vim li cas nws zoo li ua haujlwm
Kev nce nyiaj twvtswv yimKev nce nyiaj twvTxhua txoj cai uas hloov nyiaj twv raws cov qhov tshwm sim dhau los. Kev nce rau sab poob (negative) tsa nyiaj twv tom qab poob; kev nce rau sab yeej (positive) tsa tom qab yeej.Nyeem tag nrho → thaum poob ua rau cov zaug ua si yeej muaj ntau. Martingaletswv yimMartingaleKev nce nyiaj twv uas muab nyiaj twv ntxiv ob npaug tom qab txhua zaus poob. Saib ntu Tswv yim txog qhov nws ua tau thiab qhov nws ua tsis tau.Nyeem tag nrho → pib ntawm $10 ntawm ciam $500 xaus kwv yees li 80% ntawm cov zaug ua si 100 zaus kiv nrog tau ob peb chav twvnyiajChav twvNyiaj twv pib uas ib txheej txheem los yog ib tus neeg ua si siv. Kev nce nyiaj twv raug piav ua chav twv kom siv tau ntawm txhua lub rooj.Nyeem tag nrho →. Tus neeg ua si uas siv nws nees nkaum zaug ua si yeej kaum rau zaug thiab nco qhov ntawd. Plaub zaug ua si poob, txhua zaug poob ntau dua kaum zaug ua si yeej tau, thiab lej hla nees nkaum zaug ua si yog tsawg dua xoom. Txheej txheem tsis tau hloov qhov nruab nrab; nws tsuas txav cov qhov poob mus rau tsawg zaug ua si uas loj dua, uas yooj yim hu ua hmoov phem.
Kev sim uas txhua tus khiav tau
Cuab yeej sim tswv yim hauv lub vev xaib no khiav 10,000 zaug ua si ntawm txhua txheej txheem, lossis koj tus kheej cov code, hauv ib vib nas this. Teem nws rau txheej txheem uas koj ntseeg thiab nyeem qhov nruab nrab. Yog qhov nruab nrab ntau dua xoom rau ib qho kev teem twg, nplooj ntawv no yuav hais li ntawd. Txhua qhov kev teem, txhua txheej txheem, txhua ciam twv ntawm lub roojlub roojCiam twv ntawm lub roojNyiaj twv tsawg tshaj thiab ntau tshaj uas tso cai. Ciam ntau tshaj yog qhov uas nres kev nce nyiaj twv ob npaug.Nyeem tag nrho → muab qhov nruab nrab −2.70% ntawm tag nrho nyiaj twv ntxiv kev nce nqis xwb. Cov lus qhia ntawm tib neeg yog piv txwv ntawm ib; cuab yeej sim yog piv txwv ntawm kaum txhiab.
Ib txheej txheem uas poob tsis tau
Xyoo 1997 tus kws sau ntawv poker Mike Caro muab ib txheej txheem roulette tso tawm ua lus tso dag, thiab Gambling Times rov luam tawm nws xyoo 2001. Nws yog ib daim ntawv teev cov kev twv uas yuav tsum zam: tsis txhob twv liab lossis dubkev twvDubKev twv them sib npaug rau 18 tus lej dub. Lus Fabkis: noir.Nyeem tag nrho →, khib lossis txawm, lossis cov xoomlub logXoomTib lub qhov ntsuab uas tsis muaj kev twv them sib npaug, pawg kaum ob los yog kab ntsug twg npog; yog qhov uas feem tsev twv txiaj los ntawm. Kuj hu ua: ib lub xoom, 0.Nyeem tag nrho →; tsis txhob twv cov lej liab khib thiab tsis txhob twv cov lej dub txawm; thiab tsis txhob tso dab tsi rau 30, lossis rau kab ntev ntawm cov qhovkhoom sivLub qhovIb ntawm 37 lub qhov muaj lej saum lub log kiv. Kuj hu ua: slot, khob.Nyeem tag nrho → txij 11 mus raws lub moos ncig mus txog 14 ntawm lub log Asmeskas. Muab cov cai los ua ke ces tsis tshuav ib tus lej li. Tib cov qhov uas nyob sab nraud kab ntawd yog 0, 28, 9, 26, 30 thiab 2; 30 raug txwv los ntawm nws lub npe, thiab cov seem yog ib lub xoom, txawm thiab dub, lossis khib thiab liab. Tus neeg ua si uas ua raws txheej txheem no yeej tsis twv thiab yeej tsis poob. Nws feem tsev twv txiaj yog xoom, thiab nws yog tib txheej txheem roulette uas hais tseeb txog nws mus txog qhov ntawd li cas.
Cov txheej txheem muaj npe, ib kab rau ib qho
Cov txheej txheem uas muag nyob hauv ib lub npe, lossis ua ib qho qauv yeej roulette, tsis txawv li. Txhua qho yog ib pawg kev twv, thiab txhua qhov twv them lub log nws 2.70%. Bollman (2024) suav ntau qho rau lub log Asmeskas, uas txhua qho raug nqi 5.26%; ntawm no lawv nyob ntawm lub log Europe.
Zaj uas hais tseeb
Cov txheej txheem hloov daim duab ntawm ib zaug ua si: koj yeej ntau zaus li cas, cov yeej loj npaum li cas, qhov phem tshaj phem npaum li cas. Cov ntawd yog kev xaiv tiag thiab tus neeg ua si tej zaum yuav nyiam ib daim duab dua lwm daim. Qhov uas cov txheej txheem tsis hloov yog tus nqi, uas yog 2.70% ntawm txhua yam uas twv, thiab vim kev nce nyiaj twv twv ntau dua twv tib yam nyiajtswv yimTwv tib yam nyiajTwv tib yam nyiaj txhua zaus kiv. Yog tus qauv hauv paus uas txhua qhov kev nce nyiaj twv raug muab piv.Nyeem tag nrho →, lawv them nws ntau dua.
Cov lus nug
Rau lub hlis ntawm zaug ua si txhua lub lim tiam yog kwv yees li 25 zaug ua si. Martingale yeej 80% ntawm cov ntawd. Cov zaug ua si poob tab tom tuaj, thiab lawv loj dua.
Txoj cai nres txo tag nrho nyiaj twv thiab yog li txo nyiaj yuav poob raws nruab nrablejNyiaj yuav poob raws nruab nrabNqi xav tias yuav tau muab sib npaug rau tag nrho cov nyiaj twv; cov nyiaj nruab nrab uas poob hauv ib zaug ua si lossis ib lub sij hawm.Nyeem tag nrho →. Nws ua tsis tau kom nws ntau dua xoom.
Tsis muaj ntawm lub log ncaj. Ntawm lub log tsis ncajchav simLub log tsis ncajLub log uas nws qhov puas ntawm lub cev ua rau qee lub qhov tawm ntau dua 1/37. Tsis tshua muaj, thiab tsuas nrhiav tau nrog ntau txhiab zaus kiv uas tau sau tseg.Nyeem tag nrho →, uas yog ib qho teeb meem ntawm lub ntiaj teb lub cev, tsis yog ib txheej txheem.
Lom zem nrog lej
Sim ua koj tus kheej ua ntej. Txhua lo lus teb raug quav cia; qhib nws thaum koj npaj txhij.
Mike Caro txheej txheem lom zem xyoo 1997 rau lub log Asmeskas txwv liabkev twvLiabKev twv them sib npaug rau 18 tus lej liab. Lus Fabkis: rouge.Nyeem tag nrho → thiab dubkev twvDubKev twv them sib npaug rau 18 tus lej dub. Lus Fabkis: noir.Nyeem tag nrho →, khib thiab txawm, thiab cov xoomlub logXoomTib lub qhov ntsuab uas tsis muaj kev twv them sib npaug, pawg kaum ob los yog kab ntsug twg npog; yog qhov uas feem tsev twv txiaj los ntawm. Kuj hu ua: ib lub xoom, 0.Nyeem tag nrho →; cov lej khib liab thiab cov lej txawm dub; tus lej 30; thiab txhua lub qhovkhoom sivLub qhovIb ntawm 37 lub qhov muaj lej saum lub log kiv. Kuj hu ua: slot, khob.Nyeem tag nrho → hauv txoj kab txij 11 mus raws lub moos ncig mus txog 14. Siv cov kev cai ib qho zuj zus. Tseem tshuav cov lej twg twv tau?
Qhia lus teb
Lus teb Tsis tshuav li. Txheej txheem no yeej tsis twv, yog li nws feem yog xoom tiag.
Kev txwv liab, dub, khib, txawm thiab cov xoom tshuav ib tus lej thiab cov pawg me ntawm 1 txog 36.
Tsis muaj liab khib thiab tsis muaj dub txawm tshuav cov liab txawm (12, 14, 16, 18, 30, 32, 34, 36) thiab cov dub khib (11, 13, 15, 17, 29, 31, 33, 35): kaum rau tus lej. Kev txwv 30 tshuav kaum tsib.
Ntawm lub log Asmeskas txoj kab txij 11 mus raws lub moos txog 14 npog 32 ntawm 38 lub qhov. Rau lub nyob sab nraud yog 0, 28, 9, 26, 30 thiab 2. Tag nrho kaum tsib tus uas tseem tshuav nyob hauv txoj kab, yog li txoj cai kawg tshem lawv thiab. Ib txheej txheem uas yeej tsis twv yog tib qho uas yeej tsis poob, uas yog qhov Caro xav qhia.
Kryptos khiav peb Martingaletswv yimMartingaleKev nce nyiaj twv uas muab nyiaj twv ntxiv ob npaug tom qab txhua zaus poob. Saib ntu Tswv yim txog qhov nws ua tau thiab qhov nws ua tsis tau.Nyeem tag nrho → ib zaug, ib qho rau txhua khub kev twv them sib npaugkev twvKev twv them sib npaugLiab/dub, khib/txawm, siab/qis. 18 tus lej, them 1:1.Nyeem tag nrho → (siab los yog qis, khib los yog txawm, liab los yog dub), nrog nyiaj twv 1, 2, 4, 8, 16, 32 thiab nres tom qab poob rau zaug. Xaiv ib qho ntawm peb qho ntawm lub log Europe. Ntau npaum li cas nws poob tag rau qhov twv, ib lub voj tau pes tsawg raws qhov nruab nrab, thiab qhov ntawd yog feem pua twg ntawm cov nyiaj uas twv?
Qhia lus teb
Lus teb Nws poob tag rau qhov kwv yees li ib zaug hauv 55 lub voj, 1.83% ntawm cov zaus, thiab qhov ntawd raug nqi 63 chav twvnyiajChav twvNyiaj twv pib uas ib txheej txheem los yog ib tus neeg ua si siv. Kev nce nyiaj twv raug piav ua chav twv kom siv tau ntawm txhua lub rooj.Nyeem tag nrho →. Raws qhov nruab nrab ib lub voj poob kwv yees li 0.17 chav twv ntawm 6.42 chav twv uas twv: 2.70%, tus nqi ntawm txhua qhov twv ntawm lub log.
Ib qhov twv poob nrog feem 19/37, suav nrog xoom. Rau zaug sib law liag: (19/37)⁶ = 0.0183, kwv yees li 1 hauv 55, thiab ces cov nyiaj twv 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 ploj tag. Lwm yam, lub voj xaus nrog yeej thiab +1 chav twv.
Qhov nruab nrab: 1 × (1 − 0.0183) − 63 × 0.0183 = 1 − 64 × 0.0183 = −0.17 chav twv.
Nyiaj uas twv: qhov twv thib ib ib txwm raug tso, qhov thib ob tsuas yog tom qab poob, thiab lwm yam: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6.42 chav twv. Thiab −0.17/6.42 = −2.70%.
Rau zaus kiv uas sau cia tsuas txiav txim tias txhua qhov twv nyob sab twg xwb, thiab lub log tsis paub lawv. Kev khiav tag nrho peb qho ua rau cov nyiaj uas twv nce peb npaug thiab nyiaj poob raws qhov nruab nrab nce nrog. Bollman (2024) suav txheej txheem no ntawm lub log Asmeskas, qhov twg txhua qhov poob rau zaug sib law liag 2.1% ntawm cov zaus.
Lus lom zem
Yeej ntau zaus thiab yeej nyiaj yog ob tus lej sib txawv.
Qhov chaw los
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.